انتصار ابراهيمأستاذ
المساهمات : 69
تاريخ الميلاد : 04/01/1994
العمر : 30
البلد : سوريا - اللاذقية
أولر ونظرية الأعداد
الأحد 26 سبتمبر 2021 - 0:52
نظرية الأعداد
.
يرجع اهتمام أولر بنظرية الأعداد إلى تأثير أعمال صديقه كريستيان غولدباخ.
وقد كانت معظم بدايات عمله في هذا المجال قائمة على أعمال بيير دي فيرما. وقد طور أولر بعض أفكار بيير دي فيرما و أثبت خطأ بعض من حدسياته. ربط أولر دراسة توزيع الأعداد الأولية بأفكار في التحليل. في هذا الاتجاه برهن على تباعد مجموع مقلوبات الأعداد الأولية. كما اكتشف العلاقة بين دالة زيتا-ريمان والأعداد الأولية. يعرف ذلك ببرهان صيغة جداء أولر بالنسبة لدالة زيتا-ريمان.
برهن أولر على متطابقات نيوتن وعلى مبرهنة فيرما الصغرى وعلى مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين كما ساهم بشكل متميز في مبرهنة المربعات الأربع لـ لاغرانج.
اخترع أيضا الدالة المعروفة باسم مؤشر أولر (φ(n، (عدد الأعداد الصحيحة الموجبة الأصغر من n والأولية معه). باستعمال خصائص هذه الدالة، عمم مبرهنة فيرما الصغرى لِما يعرف حاليا بمبرهنة أولر. ساهم بشكل أساسي في نظرية الأعداد المثالية اللائي أبهرن علماء الرياضيات منذ أقليدس.
في عام 1772، برهن أولر على أن العدد 231 − 1 = 2,147,483,647 هو عدد أولي لميرسين. يُعتقد أن هذا العدد بقي حتى عام 1867 أكبر عدد أولي معروف.
الصورة المرفقة : تفسير هندسي لصيغة أويلر.
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
.
يرجع اهتمام أولر بنظرية الأعداد إلى تأثير أعمال صديقه كريستيان غولدباخ.
وقد كانت معظم بدايات عمله في هذا المجال قائمة على أعمال بيير دي فيرما. وقد طور أولر بعض أفكار بيير دي فيرما و أثبت خطأ بعض من حدسياته. ربط أولر دراسة توزيع الأعداد الأولية بأفكار في التحليل. في هذا الاتجاه برهن على تباعد مجموع مقلوبات الأعداد الأولية. كما اكتشف العلاقة بين دالة زيتا-ريمان والأعداد الأولية. يعرف ذلك ببرهان صيغة جداء أولر بالنسبة لدالة زيتا-ريمان.
برهن أولر على متطابقات نيوتن وعلى مبرهنة فيرما الصغرى وعلى مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين كما ساهم بشكل متميز في مبرهنة المربعات الأربع لـ لاغرانج.
اخترع أيضا الدالة المعروفة باسم مؤشر أولر (φ(n، (عدد الأعداد الصحيحة الموجبة الأصغر من n والأولية معه). باستعمال خصائص هذه الدالة، عمم مبرهنة فيرما الصغرى لِما يعرف حاليا بمبرهنة أولر. ساهم بشكل أساسي في نظرية الأعداد المثالية اللائي أبهرن علماء الرياضيات منذ أقليدس.
في عام 1772، برهن أولر على أن العدد 231 − 1 = 2,147,483,647 هو عدد أولي لميرسين. يُعتقد أن هذا العدد بقي حتى عام 1867 أكبر عدد أولي معروف.
الصورة المرفقة : تفسير هندسي لصيغة أويلر.
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
برهوم يعجبه هذا الموضوع
برهومعضو نشيط
المساهمات : 50
تاريخ الميلاد : 02/07/2001
العمر : 22
البلد : سوريا
رد: أولر ونظرية الأعداد
الأربعاء 29 سبتمبر 2021 - 8:38
شكرا لك انسة انتصار 
انتصار ابراهيم يعجبه هذا الموضوع
- انتصار ابراهيمأستاذ
- المساهمات : 69
تاريخ الميلاد : 04/01/1994
العمر : 30
البلد : سوريا - اللاذقية
رد: أولر ونظرية الأعداد
الخميس 7 أكتوبر 2021 - 18:38
تسسسلم برهومبرهوم كتب:شكرا لك انسة انتصار
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى