إيناس جلعودأستاذ
المساهمات : 38
تاريخ الميلاد : 22/03/1990
العمر : 34
البلد : بانياس
مسألة الحصان
الجمعة 24 سبتمبر 2021 - 2:46
مسألة الحصان
هي مسألة رياضية قديمة، أساسها تمرير قطعة الحصان؛ طبقا لقواعد لعبة الشطرنج؛ مرة واحدة فقط من كل خانة على رقعة تشمل عددا nxn من الخانات. يوضع الحصان في خانة ما، ثم يمرر على جميع الخانات الأخرى وعندما يكمل دورته تنجز قطعة الحصان العدد n²-1 في رقعة تشمل nxn من الخانات. بالنسبة للرقعة العادية (8x8) ينجز الحصان 63 نقلة لحل المسألة.
بحث العديد من الرياضيين لإيجاد حل لهذه المسألة الرياضية، بما في ذلك الرياضي أولر. وجدت العديد من الحلول لهذه المسألة. لكن في الأمر الواقع لا أحد يعلم على وجه اليقين كم عدد الطرق المختلفة التي تحل المسألة.
طور علماء الرياضيات نسخا أخرى من هذه المسألة وأضافوا بعض الاختلافات مثل أن تكون خانة الانطلاق هي نفسها خانة الوصول، وأطلق اسم "المسار المغلق " على حلول هذا التفريع من المسألة بينما أطلق اسم "دورة الحصان " على التفريع نفسه.
.
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
.
---------------------------------------------
تاريخ المسألة
ترجع أصول هذه المسألة إلى قرون طويلة، ثم عرفت فيما بعد باسم "حصان أويلر".
حوالي سنة 840 وجد الفيلسوف ولاعب الشطرنج العربي العدلي الرومي حلا للمسألة .
كما ذكرت في القرن التاسع في قصيدة شعرية اسمها" kavyalankara " للشاعر الهندي "Rudrata".
و يعد بيار ريموند دو مونتمور هو أول من درس هذه المسألة في الغرب والتي نشرت سنة 1708 في كتاب «محاولة تحليل ألعاب الحظ».
وفي سنة 1759 استأنف عالم الرياضيات ليونارد أولر دراسة المسألة ونشر عنها بحثا سنة 1766 بعنوان «حل مسألة غريبة لا يظهر أنها خاضعة لأي تحليل» وكتب في رسالة إلى العالم الرياضي كريستيان غولدباخ: « تذكرت المسألة التي طرحت علي ذات يوم وكانت سببا في إيجاد أبحاث دقيقة تحتوي على تحليل عادي ؛ و كما يبدو؛لا يملك أي تطبيق يذكر. وأخيرا،وجدت طريقة واضحة للعثور على كم كبير من الحلول(لكن عددهم يبقى لا متناهيا)»
كما نشر كوم الكسندر كوليني (1727 – 1806)؛ وهو سكرتير فولتير؛ سنة 1773 حلا في "المجلة الموسوعية"
من بين ملايين الحلول، يوجد 122 مليون حل فقط للحالات التي تكون فيها خانة البدء هي خانة النهاية ويسمى كل منها بالمسار المغلق.تعد مسألة الحصان حالة خاصة من المسارات الهاملتونية في نظرية المخططات.
هي مسألة رياضية قديمة، أساسها تمرير قطعة الحصان؛ طبقا لقواعد لعبة الشطرنج؛ مرة واحدة فقط من كل خانة على رقعة تشمل عددا nxn من الخانات. يوضع الحصان في خانة ما، ثم يمرر على جميع الخانات الأخرى وعندما يكمل دورته تنجز قطعة الحصان العدد n²-1 في رقعة تشمل nxn من الخانات. بالنسبة للرقعة العادية (8x8) ينجز الحصان 63 نقلة لحل المسألة.
بحث العديد من الرياضيين لإيجاد حل لهذه المسألة الرياضية، بما في ذلك الرياضي أولر. وجدت العديد من الحلول لهذه المسألة. لكن في الأمر الواقع لا أحد يعلم على وجه اليقين كم عدد الطرق المختلفة التي تحل المسألة.
طور علماء الرياضيات نسخا أخرى من هذه المسألة وأضافوا بعض الاختلافات مثل أن تكون خانة الانطلاق هي نفسها خانة الوصول، وأطلق اسم "المسار المغلق " على حلول هذا التفريع من المسألة بينما أطلق اسم "دورة الحصان " على التفريع نفسه.
.
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
.
---------------------------------------------
تاريخ المسألة
ترجع أصول هذه المسألة إلى قرون طويلة، ثم عرفت فيما بعد باسم "حصان أويلر".
حوالي سنة 840 وجد الفيلسوف ولاعب الشطرنج العربي العدلي الرومي حلا للمسألة .
كما ذكرت في القرن التاسع في قصيدة شعرية اسمها" kavyalankara " للشاعر الهندي "Rudrata".
و يعد بيار ريموند دو مونتمور هو أول من درس هذه المسألة في الغرب والتي نشرت سنة 1708 في كتاب «محاولة تحليل ألعاب الحظ».
وفي سنة 1759 استأنف عالم الرياضيات ليونارد أولر دراسة المسألة ونشر عنها بحثا سنة 1766 بعنوان «حل مسألة غريبة لا يظهر أنها خاضعة لأي تحليل» وكتب في رسالة إلى العالم الرياضي كريستيان غولدباخ: « تذكرت المسألة التي طرحت علي ذات يوم وكانت سببا في إيجاد أبحاث دقيقة تحتوي على تحليل عادي ؛ و كما يبدو؛لا يملك أي تطبيق يذكر. وأخيرا،وجدت طريقة واضحة للعثور على كم كبير من الحلول(لكن عددهم يبقى لا متناهيا)»
كما نشر كوم الكسندر كوليني (1727 – 1806)؛ وهو سكرتير فولتير؛ سنة 1773 حلا في "المجلة الموسوعية"
من بين ملايين الحلول، يوجد 122 مليون حل فقط للحالات التي تكون فيها خانة البدء هي خانة النهاية ويسمى كل منها بالمسار المغلق.تعد مسألة الحصان حالة خاصة من المسارات الهاملتونية في نظرية المخططات.
روز بيطار, الأستاذ محمد و هناء الموصللي يعجبهم هذا الموضوع
الأستاذ محمدأستاذ
المساهمات : 30
تاريخ الميلاد : 01/01/1990
العمر : 34
البلد : سوريا
رد: مسألة الحصان
الجمعة 24 سبتمبر 2021 - 3:34
من الممتع قراءة هكذا مقالات، مسألة جسور كوينسبرغ ومسألة للحصان وغيرها تعطينا نظرة واضحة إلى تدخل علم الرياضيات في اكتشاف طرق الحياة وقنونها والجمال الكلمن في أبسط الأسئلة وبديهاتها.
مقال جميل والشكر لا يسعني وأنا اقرأ المقال تلو المقال في هذه السهرة... جهد عظيم تستحقين عليه كل شكر
مقال جميل والشكر لا يسعني وأنا اقرأ المقال تلو المقال في هذه السهرة... جهد عظيم تستحقين عليه كل شكر
موسى شرقاوي يعجبه هذا الموضوع
هناء الموصلليأستاذ- المساهمات : 23
تاريخ الميلاد : 18/03/1990
العمر : 34
البلد : سوريا - دمشق
رد: مسألة الحصان
الجمعة 24 سبتمبر 2021 - 5:09
قرأت مقال نشابه منذ سنوات وقد وجدت عبر الانترنت موقعا يقدم لنا الفرصة لتجربة حل المسألة بانفسنا واختبار النظريات الممكنة سإبحث عنه واشارككم به
شكرا لك على هذا المقال اللطيف والممتع
شكرا لك على هذا المقال اللطيف والممتع
موسى شرقاوي يعجبه هذا الموضوع
موسى شرقاويأستاذ- المساهمات : 18
تاريخ الميلاد : 23/08/1997
العمر : 26
رد: مسألة الحصان
السبت 25 سبتمبر 2021 - 22:38
مقال جميل جدا وأشكرك عليه فأنا من عشاق الشطرنج 
روز بيطارعضو مشارك
- المساهمات : 31
تاريخ الميلاد : 17/10/1995
العمر : 28
البلد : حماة
رد: مسألة الحصان
الثلاثاء 28 سبتمبر 2021 - 11:01
شكررررررا انسة ايناس
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى